Калькулятор прямой лестницы на косоурах
Считает деревянную прямую лестницу на косоурах по высоте подъёма: число подъёмов и проступей, высоту и ширину ступени, угол, длину косоуров, остаток доски под вырезами, ступени, подступенки, проём в перекрытии и ограждение с поручнем и балясинами. Предупреждает, если размеры выходят за нормы СП 54.13330.
От чистого пола нижнего этажа до чистого пола верхнего
По ней подбирается число подъёмов, допущение
0 — подобрать по желаемой высоте подъёма
Правило Блонделя 600–640, это ориентир, не норма
0 — найти по сумме 2h + b
Между ограждениями или стеной и ограждением
Допущение: часть ступени над подступенком
Средний косоур зависит от расчёта прочности ступеней
Допущение: задаёт расчёт прочности, а не калькулятор
Суммарно на подрезку верхнего и нижнего торцов
От чистого пола до потолка нижнего этажа, допущение
Допущение: от линии ступеней до перекрытия
Поручень, балясины и два столба на каждую сторону
Вверх от линии носиков по вертикали, по нормам не ниже 900 мм
Шаг балясин и их число задаёт проект, допущение
Цены из вашего магазина, сайт цены не отслеживает. 0 — не считать. Цены ограждения учитываются, если оно включено.
Лестница нарисована по введённым размерам в одном масштабе: ступени, подступенки, косоуры или плита. Размеры подписаны на схеме и в строках ниже
Как по высоте подъёма находятся ступени
Калькулятор делит высоту подъёма H на целое число одинаковых подъёмов: сначала число подъёмов n берётся как H, делённая на желаемую высоту h₀, и округляется, затем высота подъёма уточняется как h = H ÷ n, чтобы ступени вышли совершенно одинаковыми. Ширину проступи b он находит из правила Блонделя: 2h + b ≈ 630 мм, то есть b = 630 − 2h. Если у вас уже есть проступь или число подъёмов, впишите их, и расчёт пойдёт от ваших значений.
Таблица показывает, как меняются проступь и крутизна, если на один и тот же марш из 16 подъёмов брать разные высоты подъёма при 2h + b = 630 мм. Чем выше ступень, тем уже проступь, круче лестница и короче заложение.
| Высота подъёма h, мм | Проступь b, мм | Угол | Уклон | Заложение L, мм | Вырез в косоуре, мм |
|---|---|---|---|---|---|
| 150 | 330 | 24,4° | 1 : 2,20 | 4 950 | 137 |
| 160 | 310 | 27,3° | 1 : 1,94 | 4 650 | 142 |
| 170 | 290 | 30,4° | 1 : 1,71 | 4 350 | 147 |
| 180 | 270 | 33,7° | 1 : 1,50 | 4 050 | 150 |
| 190 | 250 | 37,2° | 1 : 1,32 | 3 750 | 151 |
Сумма 2h + b = 600–640 мм — не норма, а общепринятое правило удобного шага, и калькулятор лишь предупреждает, если вы выходите за этот диапазон.
Косоур: длина заготовки и остаток доски
Косоур — наклонная доска, в которой вырезаны уступы под ступени. Длина заготовки считается по линии носиков ступеней: число проступей, умноженное на длину гипотенузы √(b² + h²), плюс припуск на подрезку концов. Главное, что нужно проверить, — сколько остаётся от доски под вырезами. Вырез имеет форму прямоугольного треугольника с катетами h и b, и его внутренний угол заходит в доску на a = h·b ÷ √(b² + h²) по нормали. Остаток равен высоте доски минус a.
Какой остаток достаточен, калькулятор не решает: это зависит от породы и сорта древесины, нагрузки и числа косоуров, поэтому минимальный остаток задаётся вами (по умолчанию 100 мм — допущение) и используется только для предупреждения. Прочность косоура и ступеней проверяйте расчётом или по проекту.
Проём в перекрытии и высота прохода
Над маршем в перекрытии верхнего этажа нужен проём такой длины, чтобы человеку было достаточно места над головой. Калькулятор берёт толщину перекрытия T и высоту прохода Hг (по умолчанию 2 000 мм — допущение) и проверяет линию носиков ступеней: там, где от неё до низа перекрытия меньше Hг, проём обязателен. Результат — длина проёма вдоль марша, отсчитываемая от верхней ступени.
Ограждение: поручень, балясины и столбы
Ограждение включается отдельно и считается для одной или двух сторон марша. Поручень идёт параллельно линии носиков от первой ступени до перекрытия, поэтому его длина равна длине марша по носикам, то есть 4,95 м на сторону при 15 проступях. Балясины ставятся на каждую ступень по одной или по две, на каждой стороне нужны два столба: нижний и верхний. Высота ограждения отсчитывается вверх по вертикали от линии носиков и по умолчанию равна 900 мм.
| Вариант | Поручень, м | Балясин | Столбов |
|---|---|---|---|
| Одна сторона, одна балясина на ступень | 4,95 | 15 | 2 |
| Одна сторона, две балясины на ступень | 4,95 | 30 | 2 |
| Две стороны, одна балясина на ступень | 9,91 | 30 | 4 |
| Две стороны, две балясины на ступень | 9,91 | 60 | 4 |
Число балясин на ступень и их шаг определяет проект, а не калькулятор: значение в поле — допущение. По СП 55.13330.2016 (п. 8.3) ограждения лестниц не ниже 0,9 м, непрерывные, с поручнями и рассчитаны на горизонтальную нагрузку по СП 20.13330; при высоте меньше 900 мм калькулятор предупредит. Для многоквартирных домов СП 54.13330.2022 (п. 6.4.5) требует 1,2 м, если зазор между маршами или ограждениями больше 0,12 м.
Что говорят нормы о размерах лестницы
Числа в нормах относятся к лестницам разных зданий, поэтому для частного дома они — ориентир, а не обязательное требование. Калькулятор подсвечивает отклонения, но не запрещает их.
| Показатель | Значение | Где указано |
|---|---|---|
| Подъёмов в одном марше | от 3 до 18 | СП 54.13330.2022, п. 6.4.3 |
| Ступени в марше | одинаковые по высоте и глубине | СП 54.13330.2022, п. 6.4.3; СП 55.13330.2016, п. 8.2 |
| Ширина марша внутриквартирной лестницы | не менее 0,9 м | СП 54.13330.2022, табл. 6.1 |
| Уклон внутриквартирной лестницы | не круче 1 : 1,25 | СП 54.13330.2022, табл. 6.1 |
| Ограждения внутри дома | не ниже 0,9 м | СП 54.13330.2022, п. 6.4.5; СП 55.13330.2016, п. 8.3 |
| Эвакуационная лестница | высота ступени не более 220 мм, проступь не менее 250 мм | СП 1.13130.2020, п. 4.4.3 |
Примеры расчёта
Пример 1. Лестница на второй этаж, подъём 2 800 мм
- При H = 2 800 мм и h₀ = 170 мм получается 16 подъёмов по 175,0 мм и 15 проступей по 280,0 мм: угол 32,0°, уклон 1 : 1,60, 2h + b = 630 мм.
- Заложение 4 200 мм, длина по носикам 4 953 мм. Два косоура из доски 300×50 мм: заготовка 5 153 мм, объём 0,155 м³, остаток под вырезами 152 мм.
- Ступеней 15 штук 900×310×40 мм (4,19 м², 0,167 м³) и 16 подступенков (1,98 м², 0,040 м³). Проём в перекрытии 3 680 мм.
Пример 2. Открытая лестница шириной 1 000 мм на трёх косоурах
- Подъём 2 640 мм делится на 15 подъёмов по 176,0 мм, проступь 278,0 мм, 14 проступей, заложение 3 892 мм.
- Три косоура из доски 350×50 мм по 4 806 мм: объём 0,252 м³, остаток под вырезами 201 мм.
- Подступенков нет: 14 ступеней 1 000×308 мм дают 4,31 м², 0,172 м³ досок.
Пример 3. Доска косоура высотой 240 мм
- Для лестницы из примера 1 вырез в косоуре 148 мм, поэтому из доски 240 мм остаётся 92 мм.
- Это меньше заданного минимума 100 мм, и калькулятор предупреждает: возьмите доску выше или проверьте косоур расчётом прочности.
Пример 4. Ограждение с двух сторон и цена
- Для лестницы из примера 1 ограждение с двух сторон высотой 1 000 мм и двумя балясинами на ступень: поручень 9,91 м, 60 балясин, 4 столба.
- Если поручень стоит 1 500 ₽/м, балясина 300 ₽ и столб 1 200 ₽ (цены условные, введены для примера), итог по ограждению 37 665 ₽.
Что калькулятор не делает
- Прочность косоуров, ступеней и креплений здесь не проверяется: сечения, число косоуров и способ крепления задаёт проект или опыт мастера.
- Чертёж для распила не выдаётся: названы вырезы, шаг разметки и углы, а раскрой доски по длине остаётся за вами.
- Ограждение проёма на втором этаже, крепление поручня и расчёт его на нагрузку не входят: считаются только поручень, балясины и столбы марша.
- Забежные ступени, площадки и повороты не учитываются: для них есть отдельные калькуляторы лестниц.
- Вес лестницы, нагрузка, огнезащита и антисептирование древесины в расчёт не входят.
- Цена считается только по введённым вами значениям за кубометр досок, потери на отходы при раскрое не включены.
Частые вопросы
Сколько ступеней нужно для подъёма на 2,8 м?
При желаемой высоте подъёма 170 мм калькулятор округляет 2 800 ÷ 170 до 16 подъёмов, и высота подъёма уточняется до 175,0 мм. Проступей получается 15, потому что верхняя ступень — этаж. Если вам нужна другая крутизна, поменяйте желаемую высоту подъёма или впишите число подъёмов.
Как рассчитать высоту и ширину ступени?
Высота подъёма равна общей высоте, делённой на число подъёмов, а ширину проступи подбирают по формуле 2h + b ≈ 630 мм. При h = 175,0 мм проступь 280,0 мм. Это удобная по опыту величина, а не норма: калькулятор предупреждает, если сумма выходит за 600–640 мм.
Какой уклон лестницы допустим?
Для внутриквартирных лестниц многоквартирного дома СП 54.13330.2022 в таблице 6.1 допускает уклон не круче 1 : 1,25 и ширину марша не менее 0,9 м между ограждениями. Для частного дома СП 55.13330.2016 числа не задаёт, поэтому они служат ориентиром. Лестница из примера 1 имеет угол 32,0° и уклон 1 : 1,60, то есть положе предельного.
Как посчитать ограждение лестницы?
Включите ограждение, выберите одну или две стороны, высоту и число балясин на ступень. В результате появятся длина поручня, число балясин и столбов, а цену можно задать по каждой позиции. Высота меньше 900 мм вызовет предупреждение по СП 55.13330.2016, а у лестницы из примера 1 поручень с двух сторон 9,91 м.
Сколько косоуров ставить?
Обычно ставят два косоура по краям, а при широком марше или тонких ступенях добавляют средний. Калькулятор считает любое заданное число от двух до четырёх, а нужное число зависит от прочности ступеней и решается расчётом или проектом. В примере 2 на лестнице шириной 1 000 мм взяты три косоура.
Какую доску брать для косоура?
Выбирайте доску, у которой остаётся достаточно древесины под вырезами. Вырез в косоуре равен h·b ÷ √(b² + h²): для лестницы из примера 1 это 148 мм, и из доски высотой 300 мм остаётся 152 мм. Минимально допустимый остаток калькулятор не знает, он берётся из поля, по умолчанию 100 мм.
Как рассчитать проём в перекрытии?
Нужно знать толщину перекрытия и высоту прохода над головой. Калькулятор находит, на каком участке лестницы от линии носиков до низа перекрытия меньше этой высоты, и называет длину проёма вдоль марша. Для лестницы из примера 1 при перекрытии 300 мм и проходе 2 000 мм это 3 680 мм.
Что такое правило Блонделя и обязательно ли оно?
Это правило удобного шага: удвоенная высота подъёма плюс проступь должна быть около 600–640 мм. В нормах РФ его нет, поэтому калькулятор считает его ориентиром и только предупреждает при отклонении. Для эвакуационных лестниц нормы жёстче: высота ступени не более 220 мм и проступь не менее 250 мм по СП 1.13130.2020.
Связанные расчёты
Как мы считаем и проверяем: нормы берём из СП, ГОСТ и технических листов производителей, числа на странице совпадают с результатом калькулятора. Подробнее о методике. Нашли ошибку? Сообщите нам.